1. Мода или тенденция науки?

В последнее время в системе научного знания заметно возрастает роль абстрактных, формальных дисциплин (математических, логических) и – что нас в данном случае особенно интересует – происходит энергичное вторжение методов, приемов, аппаратов этих дисциплин в еще недавно «запретные» для них области исследования. Если более полувека тому назад В.И. Ленин отмечал «завоевание физики духом математики», то сейчас этот «дух» проникает в области, изучаемые биологией, психологией, экономикой, лингвистикой, социологией.

Явным, хотя не всегда строго определенным признаком этого «духа» может служить распространение в социальных областях тех методов исследования, которые принято считать точными. В обиходе «точность» часто смешивается с «истинным», «надежным», «подробным» (как «абстрактное» – с «пустым» или «формальное» – с «поверхностным», «невнимательным», и т. д. и т. п.). Очевидно, что понятие точных методов в научном исследовании имеет иной и значительно более узкий смысл. Формализованные языки науки «точны», поскольку их термины, равно как и правила их применения и интерпретации (перевода), строго определены математически, формально-логически. Образцы таких систем мы находим прежде всего в математике и математической логике.

Математизированное, формализованное знание является точным в том смысле, что оно абстрактно, то есть однозначно соотнесено со «своим» предметом.

Таким образом, мы рассматриваем в данном случае точность как характерную черту абстрактных дисциплин, имеющих дело с особым предметом исследования – абстрактными структурами, которые выделены развитием науки и практики. Только в этом смысле мы и будем пользоваться терминами «точные методы» и «точное знание». Никакая предметная дисциплина, изучающая определенную область действительности – естественную или социальную, – целиком формализованной быть не может и постольку в рассматриваемом нами смысле не является точной (что, разумеется, говорит о принципиальной ограниченности любых точных методов, хотя еще и не указывает строгих пределов их применения). В конечном счете движение научного знания в любой области опирается на конкретный опыт, предполагает какую-то подвижность определений и постольку не может быть уложено в жесткую формализованную систему. Это справедливо и в отношении самого математического знания[211]. Но в то же время во всякой предметной области может складываться как бы жесткий «скелет» абстрактных, строго определенных соотношений, которые находят свое выражение в соответствующих формулах и терминах и которые превращаются в одно из важных вспомогательных средств дальнейшего движения всего «тела» исследования.

Поэтому разработка и применение точных, абстрактных, математических приемов моделирования отдельных сторон социальной действительности не противостоят всему комплексу общих, проверенных опытом средств изучения общества, опирающихся на методологию исторического материализма. Только на основе подлинно научной методологии социального знания возможно плодотворное развитие всех его методов, в том числе и «точных», формализованных.

Иногда высказывается мнение, что, поскольку математика изучает преимущественно количественные отношения действительности, объектом математических методов исследования являются «внешние», «количественные» стороны явлений. За этим мнением кроется совершенно необоснованная онтологизация категории количества. Количественный (или структурный, более соответствующий современной математике) анализ означает определенный способ исследования любых явлений и сторон действительности.

Постановка проблемы (или, точнее, возникновение идеала) «точного знания», «математизации» науки отнюдь не нова. Нетрудно заметить, что она сопровождала каждый взлет научной мысли в прошлом (например, Античность, Просвещение). Об идеале математизации знания говорил Ф. Бэкон. Эта тенденция проходит через всю историю европейской мысли, в особенности с начала Нового времени.

Тот факт, что человеческая мысль с удивительной настойчивостью уже много веков подряд стучится в дверь «точности», подкрепляет нашу уверенность в том, что мы имеем дело не просто с научной модой (с ее поверхностностью, претенциозностью и соответствующими контраргументами), а с одной из необходимых тенденций развития научного знания. Но это еще ровно ничего не говорит нам о значении этой тенденции и о ее судьбах (то есть о том, открывается ли заветная «дверь» и сколь вместительно находящееся за ней помещение). Неудача же попыток создания «социальной математики», предпринимавшихся без достаточно развитого логико-математического аппарата, вопреки требованиям научного подхода к общественным процессам и к тому же претендовавших на исчерпывающее описание этих процессов, не может не служить аргументом против рассмотрения новых возможностей точных методов исследования.

Ныне проблема применения (интерпретации – семантической и эмпирической) зафиксированных каким-либо образом систем знания занимает важнейшее место в методологии науки[212].

Сейчас уже речь идет не о том, чтобы применять или не применять математические или близкие к ним приемы в изучении общественных явлений, а о том, чтобы попытаться выделить реальное содержание современных изменений в методологии социального знания, отделить необходимость и перспективные тенденции развития науки от поверхностной моды.

Каким же образом используются в социальном знании методы точных наук?

Можно выделить по крайней мере три тесно связанных друг с другом уровня их применения.

Во-первых, «иллюстративный»: математические формулы, графики, логические конструкции используются в качестве добавочного, избыточного изображения или подкрепления определенных положений. С такой операцией мы на каждом шагу встречаемся, например, в популярно-педагогическом изложении науки как «суммы примеров» и т. д. Ее значения нельзя не признать: формализованное выражение определенной закономерности может способствовать большей четкости, наглядности, доходчивости материала. Но какого-либо развития, обогащения знания она не дает.

Во-вторых, «технический»: применение к данному социальному материалу готовой, внешней по отношению к нему математизированной «техники» исследования (включая логическую и электронную технику).

Типичным примером может служить подбор эмпирических формул, пригодных для описания отдельных сторон социальной действительности, или статистическая обработка материалов массовых наблюдений. Об операциях такого типа говорится, например, в статьях П.П. Маслова[213]. Процессы, которые иногда называют «социальной диффузией» (скажем, распространение каких-то сведений), могут достаточно эффективно изображаться при помощи хорошо известных формул математики, некоторые процессы развития хозяйства уподобляются цепным реакциям и т. д.

Так строятся математические модели, используемые в экономике, демографии, социальных исследованиях. На том же, по существу, принципе основано применение электронно-вычислительных машин для расшифровки каких-либо текстов (для машинного перевода), анализа исторических памятников и т. п.[214] Во всех этих случаях налицо как будто два независимых друг от друга ряда явлений, в которых мы находим определенные соответствия (изоморфизмы).

Дело, однако, в том, что производимая операция в действительности сложнее описанной. Прежде чем «считать» (исчислять, логически и математически моделировать), надо иметь особый предмет «счета». Во многих случаях этот предмет строится интуитивно, неосознанно. Скажем, подсчитывая количество населения в городе, мы редко обращаем внимание на то, что операции сложения, умножения и пр. производятся не над какими-либо конкретными индивидуумами, а над обобщенным, абстрактным предметом – понятием «житель». Различие задач подсчета обусловливает выделение различных «предметов» при одном и том же составе эмпирически данных объектов. При этом в то же время вопросы о том, как и для чего следует рассматривать эту массу – как «потребителей» или как «производителей», «зрителей», «заказчиков» и т. д., – требуют специального рассмотрения. Иначе говоря, «предмет» соответствующей операции должен быть сознательно построен.

В связи с построением предмета математического исследования мы переходим к более высокому, третьему уровню применения математических средств. Так, решение экономических задач предполагает каким-либо образом выделенный абстрактный предмет «счета» (если, скажем, речь идет о ценах в капиталистическом товарном хозяйстве, то в роли механизма обобщающей абстракции выступает и сам рынок; но учет стоимости и тем более потребительной стоимости «полезности» продуктов требует применения теоретических способов построения соответствующих предметов). При машинном переводе (расшифровке) основная трудность состоит в создании формализованных словарей и грамматик, то есть опять-таки в построении абстрактного предмета, к которому применимы универсальные операции исчисления. Таким образом, прежде чем «считать», нужно иметь «что» считать. Нужно построить специальные абстрактные модели исследуемых процессов и явлений. Это уже социологическая, методологическая проблема, это «методологический уровень» применения средств точного знания к изучению социальной действительности.

Следует отметить, что при обсуждении в среде экономистов проблем применения математических методов в народном хозяйстве на первый план выступает вопрос о разработке математических моделей, критериев, оценок экономических процессов. Для успешного применения электронно-вычислительных машин в социалистическом хозяйстве, пишет В.В. Новожилов, «главным условием является разработка математических моделей экономических процессов»[215]. Аналогичное положение создается и в других науках.

Очевидно, что и философское, общеметодологическое рассмотрение проблемы точных методов в изучении общественных процессов прежде всего требует обсуждения возможностей построения соответствующего предмета исследования, то есть абстрактных моделей таких процессов.

Существует точка зрения, будто имеются какие-то «естественные» различия в отношении тех или иных областей науки к «точному» знанию.

По мнению ряда авторитетных авторов, современные средства логического и математического выражения слишком примитивны и не пригодны для адекватного выражения столь сложных явлений, как социальные или биологические. «Математический язык и математический образ мышления, которые сложились в основном на базе задач физики, механики, техники, слишком далеки от учета физиологической специфики, не адекватны основным физиологическим явлениям и понятиям физиологической науки», – пишут математики И.М. Гельфанд, В.С. Гурфинкель и М.Л. Цейтлин[216]. В том же духе высказывался Н.А. Бернштейн[217]. Наконец, аналогичный момент отмечают Дж. Кемени и Дж. Снелл. Они говорят, что математика, применяемая к социальным наукам, должна быть «более тонкой», а «время для того, чтобы развивать нетривиальные модели для социальных наук, может быть значительным даже в наш век быстрого научного прогресса»[218]. Правда, эти авторы тут же делают чрезвычайно любопытную оговорку: поскольку математика рассматривает любые абстрактные отношения, она «применима к любой хорошо определенной области»[219]. В результате возникает мысль о том, что нет нужды упрекать в «грубости» математику, ибо дело прежде всего в «неопределенности» того предмета, к которому ее стремятся применить. Таким образом, перед нами опять вопрос не столько о том, как «считать», сколько о том, что «считать», то есть как выделить строго определенные абстрактные структуры в соответствующих областях.

«Кажется правильным начинать с реального и конкретного, с действительных предпосылок, следовательно, например в политической экономии, с населения, которое есть основа и субъект всего общественного процесса производства. Между тем при ближайшем рассмотрении это оказывается ошибочным», – пишет Маркс, характеризуя свой метод в политической экономии[220]. Правильным и плодотворным оказывается, по его словам, метод восхождения от «тощих абстракций» и «простейших определений» к конкретному целому. Научный анализ, по словам Маркса, начинается не с непосредственно данных «живых» отношений общественного целого, а с определенных абстрактных изображений этого целого, его сторон, свойств. Гюйгенс не создал бы теории маятника, если бы он ограничился изучением действительного, «материального» маятника. Мы не имели бы политической экономии Маркса, если бы ее создатель не начал с абстрактных характеристик товара, труда, производства и т. д. Очевидно, существуют различные уровни в процессе создания подобных абстракций.

Между тем характерная черта ряда проектов «математической социологии» (Додд, Рашевский, Саймон) состоит как раз в том, что проблема построения специфического предмета исследования заменяется конструированием формул для выражения «наблюдаемых фактов».

Возможности образования абстрактных моделей реальных процессов существуют в различных областях исследования. Но значение подобных моделей неодинаково в различных областях. Всякое построение абстрактного предмета исследования «оплачивается» ценой потери каких-то особенностей, качественной «индивидуальности» непосредственно данных явлений, процессов, областей действительности. Учесть целесообразность подобного огрубления процессов можно лишь исходя из логики самой предметной области. Содержание, значение, рамки использования абстрактных моделей в социальном знании – проблема социологическая. Чтобы выделить соответствующую абстрактную структуру и определить ее значение, нужно исходить из «предметной структуры», из содержательной, а не только формальной «логики» данного предмета исследования.