АСТРОНОМИЯ И МАТЕМАТИКА
АСТРОНОМИЯ И МАТЕМАТИКА
В отличие от темного времени от Птолемея до Коперника, шумеры хорошо знали, что Земля вращается вокруг Солнца и что планеты движутся, тогда как звезды неподвижны. Имеются также свидетельства тому, что они знали планеты Солнечной системы задолго до того, как последние были «открыты» в новое время (см. главу 7).
Были найдены тысячи глиняных табличек, содержавших сотни астрономических терминов. В некоторых из этих табличек содержались математические формулы и астрономические таблицы, при помощи которых шумеры могли предсказывать солнечное затмение, различные фазы Луны и траектории движения планет. Изучение древней астрономии обнаружило замечательную точность этих таблиц (известных под названием эфемерид). Никто не зтает, каким образом они были рассчитаны, но мы можем задаться вопросом — зачем это было нужно?
В некоторых исследованиях высказывается предположение, что зиккураты, эти характерные образчики шумерской архитектуры, могли также служить для астрономических наблюдений. Эти сооружения были построены на квадратном фундаменте с углами, точно ориентированными на четыре стороны света. Один ученый сделал вывод, что зиккураты идеально подходят для астрономических наблюдений:
«Каждая следующая ступень зиккурата может служить более высокой точкой обзора и, следовательно, в зависимости от географического положения, давать иную линию горизонта. Ось между восточным и западными углами пирамиды дает направление равноденствия. Стороны зиккурата открывают обзор на восход и закат солнца при обоих солнцестояниях — летнем и зимнем».
Шумеры измеряли восход и закат видимых планет и звезд относительно земного горизонта, пользуясь той же гелиоцентрической системой, которая применяется и сейчас. Мы переняли от них также разделение небесной сферы на три сегмента — северный, центральный и южный (соответственно у древних шумеров — «путь Энлиля», «путь Ану» и «путь Эа»). В сущности, все современные понятия сферической астрономии, включая полную сферическую окружность в 360 градусов, зенит, горизонт, оси небесной сферы, полюса, эклиптику, равноденствие и пр. — все это внезапно возникло в Шумере.
Все познания шумеров относительно движения Солнца и Земли были объединены в созданном ими первом в мире календаре — солнечно-лунном календаре, вступившем в силу в 3760 году до РХ в городе Ниппуре.[33] Шумеры считали 12 лунных месяцев, составлявших приблизительно 354 дня, а затем прибавляли еще 11 дополнительных дней, чтобы получить полный солнечный год. Эта процедура, называемая интеркаляцией, проделывалась ежегодно, пока, через 19 лет, солнечный и лунный календарь не совмещались.[34] Шумерский календарь был составлен очень точно, чтобы ключевые дни (например, Новый год всегда приходился на день весеннего равноденствия) не отставали, как это происходит в других календарях.
Трудно себе представить, что мог существовать календарь, более сложный, чем шумерский, и действительно, все последующие календари были значительно проще.[35] Это кажется невероятным, но это именно так. Удивительно то, что такая развитая астрономическая наука совсем не была необходима этому только что народившемуся обществу.
Вполне отвечала распространенному в Шумере интересу к астрономии и впервые возникшая здесь математическая система. Это была очень передовая система, в ней содержался между прочим и позиционный принцип, то есть любая цифра могла иметь различное значение, в зависимости от места, которое она занимала в числе. (Так «1» может означать 1, 10, 100 и т. д.) Но, в отличие от нашей современной десятичной системы счисления, шумерская система была шестидесятеричной. За основание в ней берется не 10, а 60, но затем это основание странным образом заменяется числом 10, затем, 6, а затем снова на 10 и т. д. И таким образом, позиционные числа выстраиваются в следующий ряд:
1, 10, 60, 600, 3600, 36 000, 216 000, 2 160 000, 12 960 000.
Эта громоздкая шестидесятеричная система позволяла шумерам вычислять дроби и перемножать числа до миллионов, извлекать корни и возводить в степень. Во многих отношениях эта система даже превосходит применяющуюся нами в настоящее время десятичную систему. Во-первых, число 60 имеет десять простых делителей, в то время как 100 — всего 7. Во-вторых, это единственная система, идеально подходящая для геометрических вычислений, и именно этим объясняется то, что она продолжает применяться и в наше время — отсюда, например, деление круга на 360 градусов.
Мы редко осознаем, что не только нашей геометрией, но также и современному способу исчисления времени мы обязаны шумерской системе счисления с шестидесятеричным основанием. Деление часа на 60 секунд было совсем не произвольным — оно основывается на шестидесятеричной системе. Отголоски шумерской системы счисления сохранились и в делении суток на 24 часа, года на 12 месяцев, фута на 12 дюймов, и в существовании дюжины как меры количества. Они обнаруживаются также в современной системе счета, в которой выделяются отдельно числа от 1 до 12, а затем следуют числа типа 10+3, 10+4 и т. д.
Теперь нас уже не должно удивлять, что зодиак также был еще одним изобретением шумеров, изобретением, которое в дальнейшем было усвоено другими цивилизациями. Но шумеры не пользовались знаками зодиака, привязывая их к каждому месяцу, как мы делаем сейчас в гороскопах. Они использовали их в чисто астрономическом смысле — в смысле отклонения земной оси, движение которой делит полный цикл прецессии в 25 920 лет на 12 периодов по 2160 лет. При двенадцатимесячном движении Земли по орбите вокруг Солнца картина звездного неба, образующего большую сферу в 360 градусов, меняется. Понятие зодиака возникло путем разделения этой окружности на 12 равных сегментов (сферы зодиака) по 30 градусов каждый. Затем звезды в каждой группе объединялись в созвездия, и каждое из них получало свое наименование, соответствующее современным их наименованиям. Таким образом, не остается сомнения в том, что впервые понятие зодиака использовалось в Шумере. Начертания знаков зодиака (представляющие воображаемые картины звездного неба), а также произвольное деление их на 12 сфер доказывают, что соответствующие знаки зодиака, применяющиеся в других, более поздних культурах, не могли появиться в результате самостоятельного развития.
Исследования шумерской математики, к большому удивлению ученых, показали, что их числовая система тесно связана с прецессионным циклом. Необычный подвижной принцип шумерской шестидесятеричной системы счисления акцентирует внимание на числе 12 960 000, что в точности равняется 500 больших прецессионных циклов, совершающихся за 25 920 лет. Отсутствие каких бы то ни было иных, кроме астрономических, возможных приложений для произведений чисел 25 920 и 2160 может означать лишь одно — эта система разработана специально для астрономических целей.
Похоже на то, что ученые уклоняются от ответа на неудобный вопрос, который заключается в следующем: каким образом шумеры, чья цивилизация длилась всего 2 тысячи лет, могли заметить и зафиксировать цикл небесных движений, продолжающийся 25 920 лет? И почему начало их цивилизации относится к середине периода между сменами зодиака? Не свидетельствует ли это о том, что они унаследовали астрономию от богов?